Satt Academy Logo
Sign in

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ শতকরা ৫০% ভাগ বৃদ্ধি করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে -

Updated: 3 days ago
  • ক
    ৫০%
  • খ
    ২৫%
  • গ
    ৪৫%
  • ঘ
    ১২৫%
PSC MoF Office Assistant MoF Office Assistant - 2011 Standard Bank Standard PO - 2008 AB Bank AB Asst. Officer - 2014 arious Ministries (AO) & Railway SAE - 2013 MBL Mercantile MTO - 2013 Southeast Bank Southeast PO - 2016 PDBF – Field Officer - 2025 গণিত 2011 বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল
9.3k
ব্যাখ্যাঃ

মনে করি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r একক।∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল  =  πr2 বর্গ একক। ব্যাসার্ধ ৫০% বৃদ্ধিতে, নতুন ব্যাসার্ধ হবে  =  (r  + r  + এর ৫০%) একক  =  r  +  r২ একক  = ৩r২একক  ∴  নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল  = π ৩r২২ বর্গ একক।                                    =  ৯πr2৪ বর্গ একক। ∴  ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়  = ৯πr2৪ - πr2 বর্গ একক।                                    =  ৯πr2 -  ৪πr2 ৪ ’’                                   =   ৫πr2 ৪ ’’ এখন,πr2 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায়  =   ৫πr২ ৪বর্গ একক।∴    ১         ,,     ,,        ,,   =    ৫πr২× ১০০ ৪πr২  ,,                                          =  ১২৫ বর্গ একক।

Azizar Rahman Aziz
MCQ: 214 CQ: 36
Practice Satt Academy Play Store
বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল

বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলা ক্ষেত্রফল

কোনো বৃত্ত দ্বারা বেষ্টিত এলাকাকে বৃত্তক্ষেত্র বলা হয় এবং বৃত্তটিকে এরূপ বৃত্তক্ষেত্রের সীমারেখা বলা হয়।

বৃত্তকলা : একটি চাপ ও চাপের প্রান্তবিন্দু সংশ্লিষ্ট ব্যাসার্ধ দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রকে বৃত্তকলা বলা হয়।

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের পরিধির উপর A ও B দুইটি বিন্দু হলে, ∠AOB এর অভ্যন্তরে OA ও OB ব্যাসার্ধ এবং AB চাপের সংযোগে গঠিত একটি বৃত্তকলা ৷

পূর্বের শ্রেণীতে আমরা শিখে এসেছি যে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ । হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল =πr2

আমরা জানি, বৃত্তের কোনো চাপ দ্বারা উৎপন্ন কেন্দ্রস্থ কোণ ঐ বৃত্তচাপের সমানুপাতিক।

সুতরাং, এ পর্যায়ে আমরা স্বীকার করে নিতে পারি যে, একই বৃত্তের দুইটি বৃত্তাংশ ক্ষেত্র এবং এরা যে চাপ দুইটির উপর দন্ডায়মান এদের পরিমাপ সমানুপাতিক।

মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ r। AOB বৃত্তকলা ক্ষেত্রটি APB চাপের উপর দন্ডায়মান, যার ডিগ্রি পরিমাপ θ। OA এর উপর OC লম্ব টানি।

বা, বৃত্তকলা AOB এর ক্ষেত্রফল =θ90°× বৃত্তকলা AOC এর ক্ষেত্রফল

উদাহরণ ১৯. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৪ সে.মি. এবং একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 56° কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য এবং বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

সমাধান : মনে করি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = ৪ সে.মি., বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s এবং বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ θ = 56°

উদাহরণ ২০. একটি বৃত্তের ব্যাস ও পরিধির পার্থক্য 90 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

সমাধান : মনে করি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r

∴ বৃত্তের ব্যাস 2r এবং পরিধি = 2πr

প্রশ্নানুসারে, 2πr - 2r = 90

নির্ণেয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ 21.01 সে.মি. (প্রায়)

উদাহরণ ২১. একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাস 124 মিটার। মাঠের সীমানা ঘেঁষে 6 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

সমাধান :

মনে করি, বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ r এবং রাস্তাসহ বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ R.

∴ r=1242 মিটার = 62 মিটার এবং R = (62 + 6) মিটার - 68 মিটার

∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল - মাঠের ক্ষেত্রফল

= (π R2— πr2)=π(R2—r2)

= 3.1416(682-622) = 3.1416(4624-3844)

= 3.1416 × 780 = 2450.44 বর্গমিটার (প্রায়)

নির্ণেয় রাস্তার ক্ষেত্রফল 2450.44 বর্গমিটার (প্রায়)

Related Question

View All
1.

৫৬ ফুট ব্যাসের বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোনো এক দিকের দৈর্ঘ্য কত হবে?
2 Exams
Updated: 3 days ago
  • ক
    ২৮ ফুট
  • খ
    ৩৬.৮ফুট
  • গ
    ৪৯.৬ফুট
  • ঘ
    ৪৪ ফুট
BUET BAEC Sub-Assistant Engineer PSC CAG Auditor - 2011 BAEC Sub-Assistant Engineer - 2026 গণিত বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল
116
2.

বৃত্তের ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
8 Exams
Updated: 3 days ago
  • ক
    ৪
  • খ
    ৮
  • গ
    ১২
  • ঘ
    ১৬
PSC BR Trade Apprentice BR Guard - 2016 BR Assistant Station Master - 2016 BCS 42nd BCS Preli - 2021 LGED – Work Assistant - 2023 DTE – Various Posts (Grade 18-20) - 2024 Ansar & VDP – Various Posts - 2025 DLRS – Chainman - 2025 BR Trade Apprentice - 2026 গণিত বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল
180
3.

একক ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
5 Exams
Updated: 3 days ago
  • ক
    ১ বর্গ একক
  • খ
    ২ বর্গ একক
  • গ
    π বর্গ একক
  • ঘ
    π২ বর্গ একক
PSC BR Train Controller DTE – Junior Instructor - 2018 NTRCA 16th NTRCA College - 2019 ডেমো/টেস্ট ১৬ তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ) প্রভাষক ৩০.০৮.২০১৯ - 2019 KB Karmasangsthan Officer - 2022 BR Train Controller - 2026 গণিত বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল
102
4.

একটি বৃত্তস্থ বর্গের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ২ সে.মি. হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
6 Exams
Updated: 3 days ago
  • ক
    π
  • খ
    2π
  • গ
    2π
  • ঘ
    22π
PSC BPSC Fisheries Survey Officer MMB Modhumoti PO - 2016 IBBL IBBL PO - 2017 Union Bank Union MTO - 2014 NSI – Field Officer - 2021 BCS 47th BCS Preli - 2025 BPSC Fisheries Survey Officer - 2026 গণিত বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল
86
5.

বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
40 Exams
Updated: 3 days ago
  • ক

    ৯

  • খ

    ১২

  • গ

    ১৬

  • ঘ

    ৪

Primary Teacher Primary Assistant Teacher BCS 32nd BCS Preli - 2012 27th BCS Preli - 2005 BJS 9th BJS Preli - 2014 NTRCA 11th NTRCA College - 2014 Pre-Primary Teacher - 2014 PSC BBS Statistical Officer - 2017 BREB Assistant Secretary/AD (Admin) - 2017 BB BB AD - 2015 Various Ministries Assistant Programmer - 2017 13th NTRCA - 2016 12th NTRCA - 2015 BRDB URDO - 2015 PB Pubali Junior Officer - 2005 Krishi Bank BKB Data Entry Operator - 2012 RAKUB RAKUB Officer - 2017 MoD AD - 2018 BREB AGM (Finance) - 2018 এমপিইএমআর সহকারী সচিব/সহকারী পরিচালক - 2019 15th NTRCA College - 2019 16th NTRCA - 2019 Petrobangla – Accounts Assistant - 2019 CCI&E – Office Assistant - 2020 JBC – Upper Division Assistant - 2021 DNC – Wireless Operator - 2021 LGED – Accounts Assistant - 2021 DTE – Accountant - 2021 MOR – Computer Operator - 2021 DTE, Engineering College – Cash Sarkar / Office Sohayak - 2021 DTE – Accounts Assistant / Office Assistant cum Computer Operator - 2021 Uttara Bank Uttara Officer - 2021 DSHE – UDA - 2021 17th NTRCA - 2022 Supreme Court – Protocol Officer - 2023 CAAB – Aerodrome Assistant/AE (Civil)/AE (E/M) - 2023 CAAB – Security Superintendent - 2024 BREB – Assistant Enforcement Coordinator - 2024 BPSC PO - 2025 DGoF – Sub Food Inspector - 2025 Primary Assistant Teacher - 2026 গণিত বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল
131
6.

দুইটি বৃত্তের পরিধির দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৩ : ৪ হলে বৃত্তদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
2 Exams
Updated: 3 days ago
  • ক

    ৯ : ১৬

  • খ

    ৩ : ৪

  • গ

    ৯ : ৪

  • ঘ

    ৯ : ৩২

PSC DoF – Assistant Sub Food Inspector BPSC – District Sports Officer - 2023 DoF – Assistant Sub Food Inspector - 2025 গণিত বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল
194
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

৫৬ ফুট ব্যাসের বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোনো এক দিকের দৈর্ঘ্য কত হবে?

বৃত্তের ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

একক ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

একটি বৃত্তস্থ বর্গের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ২ সে.মি. হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

দুইটি বৃত্তের পরিধির দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৩ : ৪ হলে বৃত্তদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই